Question

Решите систему уравнений {x+2y=-4 {2x-2y=-2 Смотреть ответ Lyudka5 Lyudka5 Ответ: Пошаговое объяснение:

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения. Я воспользуюсь методом сложения, который заключается в том, чтобы сложить уравнения таким образом, чтобы одна из переменных ушла, и оставшееся уравнение решить относительно другой переменной.

Дана система уравнений:

1. x + 2y = -4
2. 2x - 2y = -2

Шаг 1: Умножим второе уравнение на 1/2, чтобы избавиться от коэффициента 2 у переменной x: 2x - 2y = -2 Умножим на 1/2: (1/2)(2x - 2y) = (1/2)(-2) x - y = -1

Теперь система уравнений выглядит следующим образом:

1. x + 2y = -4
2. x - y = -1

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную x: (x + 2y) + (x - y) = -4 - 1 2x + y = -5

Шаг 3: Теперь полученное уравнение решим относительно переменной y: y = -5 - 2x

Шаг 4: Теперь, зная значение y, найдем значение x, подставив выражение для y в одно из исходных уравнений (например, используем первое уравнение): x + 2y = -4 x + 2(-5 - 2x) = -4 x - 10 - 4x = -4 -3x - 10 = -4 -3x = -4 + 10 -3x = 6 x = -6/3 x = -2

Шаг 5: Теперь найдем значение y, подставив значение x в любое из исходных уравнений (например, используем второе уравнение): x - y = -1 -2 - y = -1 y = -2 + 1 y = -1

Таким образом, решение системы уравнений: x = -2 y = -1