Question

Три каменщика выложили фронтон дома за 5 ч. Первый каменщик один можетвыложить фронтон за 12 ч 30 мин, авто-рой - за 18 ч 45 мин. За сколько времениможет выполнить эту работу один третийкаменщик?​

Answer 1

Всю работу примем за единицу (целое).

1) 1 : 5 = 1/5 - часть работы, которую выполнят три каменщика вместе за 1 час;

2) 12 ч 30 мин = 12 1/2 ч = 25/2 ч

1 : 25/2 = 1 · 2/25 = 2/25 - часть работы, которую выполнит первый каменщик за 1 час;

3) 18 ч 45 мин = 18 3/4 ч = 75/4 ч

1 : 75/4 = 1 · 4/75 = 4/75 - часть работы, которую выполнит второй каменщик за 1 час;

4) 2/25 + 4/75 = 6/75 + 4/75 = 10/75 = 2/15 - часть работы, которую выполнят два каменщика вместе за 1 час;

5) 1/5 - 2/15 = 3/15 - 2/15 = 1/15 - часть работы, которую выполнит третий каменщик за 1 час;

6) 1 : 1/15 = 1 · 15/1 = 15 (ч) - время выполнения всей работы третьим каменщиком.

Ответ: за 15 часов может выполнить эту работу один третий каменщик.

Answer 2

Давайте рассмотрим работу каждого каменщика в единицах работы в часах:

Первый каменщик: 1 фронтон за 12.5 часов (1/12.5 работы в час) Второй каменщик: 1 фронтон за 18.75 часов (1/18.75 работы в час) Третий каменщик: пусть он может выполнить работу за X часов (1/X работы в час)

Согласно условию, три каменщика вместе выполнили работу за 5 часов, что означает, что их общая скорость работы составляет 1 фронтон за 5 часов (1/5 работы в час).

Теперь мы можем записать уравнение:

1/12.5 + 1/18.75 + 1/X = 1/5

Чтобы решить это уравнение, умножим все его части на 12.5 * 18.75 * 5 * X:

18.75 * 5 * X + 12.5 * 5 * X + 12.5 * 18.75 = 12.5 * 18.75 * X

93.75X + 62.5X + 234.375 = 234.375X

155X = 234.375X - 234.375

155X - 234.375X = -234.375

-79.375X = -234.375

X = (-234.375)/(-79.375)

X ≈ 2.95

Таким образом, третий каменщик может выполнить эту работу примерно за 2 часа и 57 минут.