Question

645. Ikkita son o'yladim. Bu ikki sonning yig'indisi 14 ga, ko'paytmasi esa 24 ga teng. O'ylagansonlarimni toping.​

Answer 1

первое число равно 12

второе число равно 2

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО :

12+2=14

12×2=24

Answer 2

Yechim: 645

Agar ikki sonning yig'indisi 14 ga teng bo'lsa va ikki sonning ko'paytmasi 24 ga teng bo'lsa, biz bu ikki sonni topishimiz mumkin.

Ayrim nuqtalarni belgilab oling:

Birinchi sonni x deb, ikkinchi sonni y deb atashimiz mumkin.

1. x + y = 14 (ikki sonning yig'indisi 14 ga teng)
2. x * y = 24 (ikki sonning ko'paytmasi 24 ga teng)

Bu erkin o'zgaruvchilarni topish uchun, 1-qatorining barcha juftligini yig'ing:

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 = (14)^2 = 196

Undan keyin, 2-qatorining 1-qatorini olib, yig'ishni hisoblang:

x^2 + 2xy + y^2 - 2xy = 24 - 2xy

Endi, bizga berilgan ma'lumotlarni qo'shish uchun 1-qatorining natijasini 2-qatorining natijasiga tenglashtirib olamiz:

196 - 2xy = 24 - 2xy

2xy ni yechib olamiz:

2xy = 196 - 24 2xy = 172

Akkor uchun 2 ni ajratamiz:

xy = 172 / 2 xy = 86

Endi bizga y, x ning qiymatlarini topish uchun, birinchi 1-qatorning shaklini 2ga tenglashtiramiz:

x + y = 14

y = 14 - x

Endi y qiymatini yuqoridagi x * y tenglamaga qo'yamiz:

x * (14 - x) = 86

Bu tenglama ikkinchi darajali o'rik ekanligi sababli, bu kvadrat tenglamaga aylantiriladi. Uning echimini topish uchun tenglamani yechib ko'ramiz:

x^2 - 14x + 86 = 0

Bu kvadrat tenglamani yechib olish uchun o'zaro muvazena formuladan foydalanamiz:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Bu yerda a = 1, b = -14 va c = 86

x = (14 ± √((-14)^2 - 4 * 1 * 86)) / 2 * 1 x = (14 ± √(196 - 344)) / 2 x = (14 ± √(-148)) / 2

Bu tenglamada manfiy radikal (negativ qiymat) mavjud, shuning uchun bu tenglama haqiqiy son yechimini beradi.

x = (14 ± √(-148)) / 2

Bu yerda √(-148) - chet elda yashovchi bir son emas, shuning uchun yuqoridagi tenglama haqiqiy son yechimiga ega emas.

Buning ma'noni tushunish uchun tenglamaning diskriminanti (D) ni topamiz:

D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 * 1 * 86 = 196 - 344 = -148

Diskriminant manfiy bo'lishi, tenglamada haqiqiy son yechimi mavjud emas. Shuning uchun, bizda uchun bu tenglamada yechim yo'q.

Demak, 645 soniga mos yechimlar yo'q. Bu yechimning yo'qligi diskriminantdan kelib chiqqan.