Question

Напишите подробное решение пожалуйста (8^(0.5)*2^(0.5)*4^(-1)):(4^(-0.5)*2)

Answer 1

8¹/²=(2³)¹/²=2³/²

4⁻¹=(2²)⁻¹=2⁻²

2³/²*2¹/²*2⁻²=2³/²⁺¹/²⁻²=2²⁻²=2⁰=1

4⁻¹/²*2¹=(2²)⁻¹/²*2¹=2⁻¹⁺¹=2⁰=1

1:1=1 - это ответ.

Answer 2

Давайте решим выражение по порядку, следуя правилам алгебры и арифметики.

1. Начнем с вычисления выражения в скобках: 8^(0.5) * 2^(0.5) * 4^(-1).

   • Здесь 8^(0.5) означает квадратный корень из 8, а 2^(0.5) означает квадратный корень из 2.
   • Вычислим каждую часть отдельно:
     • 8^(0.5) = √8 ≈ 2.8284 (округленно до 4 знаков после запятой)
     • 2^(0.5) = √2 ≈ 1.4142 (округленно до 4 знаков после запятой)
     • 4^(-1) = 1/4 = 0.25
   • Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение: 2.8284 * 1.4142 * 0.25

2. Продолжим с вычисления второго выражения в скобках: 4^(-0.5) * 2.

   • Здесь 4^(-0.5) означает обратный квадратный корень из 4.
   • Вычислим это значение:
     • 4^(-0.5) = 1/√4 = 1/2 = 0.5
   • Теперь заменим эту часть обратно в исходное выражение: 0.5 * 2

3. Теперь, когда мы знаем значения обоих выражений в скобках, мы можем подставить их в исходное выражение: (2.8284 * 1.4142 * 0.25) / (0.5 * 2)

4. Продолжим с делением:

   • Сначала упростим числитель: 2.8284 * 1.4142 * 0.25 ≈ 1.9999 (округленно до 4 знаков после запятой)
   • Затем поделим числитель на знаменатель: 1.9999 / (0.5 * 2)

5. Выполним умножение в знаменателе: 0.5 * 2 = 1

6. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: 1.9999 / 1

7. Итак, окончательный ответ равен: 1.9999

Итак, решение данного выражения равно примерно 1.9999.