Question

Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника зі сторонами 10 см 24 см і 26 см

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

13 см.

Пошаговое объяснение:

1) Обратим внимание на то, что для длин сторон выполняется следующее условие:

26^2 = 24^2 + 10^2

676 = 576 + 100

676 = 676 - верно,

по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник прямоугольный. Наибольшая строна, имеющая длину 26 см, является гипотенузой.

2) Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, а радиус равен половине её длины.

R = 1/2 • 26 = 13 (см).

Ответ: 13 см.

Answer 3

Для знаходження радіуса кола, описаного навколо трикутника, можемо скористатися формулою:

$R = \frac{abc}{4K},$

де $a$, $b$, $c$ - довжини сторін трикутника, а $K$ - його площа.

Спершу знайдемо площу $K$ за допомогою формули Герона:

$s = \frac{a + b + c}{2},$

$K = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}.$

Де $s$ - півпериметр трикутника.

Таким чином, спершу знаходимо $s$:

$s = \frac{10 + 24 + 26}{2} = \frac{60}{2} = 30.$

Тепер знаходимо $K$:

$K = \sqrt{30(30-10)(30-24)(30-26)} = \sqrt{30 \cdot 20 \cdot 6 \cdot 4} = \sqrt{7200} = 60\, \text{см}^2.$

На останок знайдемо радіус $R$:

$R = \frac{10 \cdot 24 \cdot 26}{4 \cdot 60} = \frac{6240}{240} = 26\, \text{см}.$

Отже, радіус кола, описаного навколо даного трикутника, становить 26 см.