Question

Катер в стоячей воде проходит 15км / ч, скорость течения реки 2 км / ч. Найдите расстояние между двумя пристанями, если в одну сторону катер проходит ее на полчаса быстрее, чем во второй

Answer 1

Смотри,................................

Answer 2

Пусть расстояние между двумя пристанями равно D километров. Первый раз катер проходит расстояние D со скоростью (15 + 2) = 17 км/ч, потому что он движется в сторону течения реки, которая добавляет 2 км/ч к его скорости. Второй раз катер проходит это же расстояние D против течения реки со скоростью (15 - 2) = 13 км/ч, так как течение реки теперь уменьшает его скорость на 2 км/ч.

Пусть время, которое катер тратит на первую поездку (в сторону течения), равно T1 часам. Тогда время, которое катер тратит на вторую поездку (против течения), равно T2 часам.

Мы знаем, что катер проходит расстояние D на полчаса быстрее в первую поездку, чем во вторую. Это можно записать следующим образом:

T1 = T2 - 0.5

Теперь, чтобы найти расстояние D, нам нужно установить уравнение, используя формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость * Время

Для первой поездки:

D = 17 * T1

Для второй поездки:

D = 13 * T2

Теперь мы можем объединить оба уравнения:

17 * T1 = 13 * T2

Мы также знаем, что:

T1 = T2 - 0.5

Подставим значение T1 из второго уравнения в первое:

17 * (T2 - 0.5) = 13 * T2

Раскроем скобки:

17 * T2 - 8.5 = 13 * T2

Теперь перенесем все члены с T2 на одну сторону уравнения:

17 * T2 - 13 * T2 = 8.5

4 * T2 = 8.5

Теперь найдем T2:

T2 = 8.5 / 4

T2 = 2.125 часов

Теперь найдем T1, используя уравнение T1 = T2 - 0.5:

T1 = 2.125 - 0.5

T1 = 1.625 часов

Теперь найдем расстояние D, используя любое из уравнений для расстояния:

D = 17 * T1

D = 17 * 1.625

D = 27.625 км

Итак, расстояние между двумя пристанями составляет около 27.625 км.