Question

Решите выражение : ||x|-5|=6

Answer 1

Ответ:

-11; 11.

Пошаговое объяснение:

||x|-5|=6

|x| - 5 = 6 или |x| - 5 = - 6

Рассмотрим первый случай:

|x| - 5 = 6

|x| = 6 + 5

|x| = 11

х = 11 или х = - 11.

Рассмотрим второй случай:

|x| - 5 = - 6

|x| = - 6 + 5

lxl = - 1

корней нет, так как lxl - неотрицательное число для любых действительных значений х.

Answer 2

Для решения данного выражения, нужно разбить его на два возможных случая, в зависимости от значения выражения внутри модуля.

1. Когда выражение внутри модуля положительно: ||x| - 5| = 6 В этом случае выражение внутри модуля может быть равным положительной шестерке: |x - 5| = 6 Решим это уравнение: x - 5 = 6 или x - 5 = -6

   Первое уравнение: x = 6 + 5 = 11 Второе уравнение: x = -6 + 5 = -1

2. Когда выражение внутри модуля отрицательно: ||x| - 5| = 6 В этом случае выражение внутри модуля может быть равным отрицательной шестерке: -|x - 5| = 6 Для решения, сначала найдем значение выражения внутри модуля: |x - 5| = -6

   Так как модуль всегда возвращает неотрицательное значение, то здесь нет действительных решений.

Таким образом, уравнение ||x| - 5| = 6 имеет два решения: x = 11 и x = -1.