Question

Даны функции f(x)=2x, g(x)=3x+2, p(x)=tgx. Чему равна композиция h=f(p(g(x)))=

Answer 1

$f(x)=2x\; \; ,\; \; g(x)=3x+2\; \; ,\; \; p(x)=tgx\\\\h(x)=f(p(g(x)))\\\\p(g(x))=tg(g(x))=tg(3x+2)\\\\f(p)=2p=2\cdot tg(3x+2)\\\\h(x)=2\, tg(3x+2)$

Answer 2

p(g(x)) = tg(3x+2)

f(p(g(x))) = 2tg(3x+2)

Answer 3

Для вычисления композиции функций, необходимо последовательно применять каждую функцию к предыдущему результату. В данном случае, чтобы найти h(x) = f(p(g(x))), сначала вычислим g(x), затем p(g(x)), а затем f(p(g(x))).

Вычисляем g(x):

g(x) = 3x + 2

Теперь вычисляем p(g(x)):

p(g(x)) = tg(3x + 2)

Наконец, вычисляем f(p(g(x))):

f(p(g(x))) = 2(tg(3x + 2))

Итак, композиция функций h(x) = f(p(g(x))) равна 2(tg(3x + 2)).