Question

Помогите решить с объяснением. Log0,3(2x+1) < log0,3(x-3)

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны преобразовать его в эквивалентное неравенство без логарифмов. Для этого воспользуемся свойствами логарифмов:

1. Если log(a, b) < log(a, c), то b < c при условии, что a > 1.

Так как у нас логарифм с основанием 0,3 (меньше 1), заменим его на обратное значение:

log0,3(2x + 1) < log0,3(x - 3)

2. Заменим логарифмы на эквивалентные уравнения:

2x + 1 < x - 3

3. Теперь решим уравнение для x:

2x - x < -3 - 1 x < -4

Итак, получили, что x должно быть меньше -4. Ответ: x < -4.