Question

Видстань 100 км катер проходить за течиею за. 4 години ,а проти течии за 5 годин . Знайдить швидкисть течии та власну швидкисть катера

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для решения данной задачи требуется составить систему линейных уравнений. Пусть x - собственная скорость катера, а y - скорость течения.

Тогда получим следующее:

x + y - это будет скорость катера по течению.

x - y - это будет скорость катера против течения.

Имеем:

$\left \{ {{4(x + y) = 100} \atop { 5(x - y) = 100}} \right.$

Раскрываем скобки:

$\left \{ {{4x + 4y = 100 | *5} \atop {5x - 5y = 100 | *4}} \right.$

Теперь уравняем переменные в системе:

$\left \{ {{20x + 20y = 500} \atop {20x - 20y = 400}} \right.$

Уничтожаем 20y и -20y путем сложения.

Получаем:

40x = 900

x = 22,5 км/ч - собственная скорость. (Т.к. мы соб.скорость приняли за x)

$\left \{ {{x = 22,5} \atop {4x + 4y = 100}} \right.$

$\left \{ {{x = 22,5} \atop {90 + 4y = 100}} \right.$

$\left \{ {x = 22,5} \atop {4y = 10}} \right.$

$\left \{ {{x = 22,5} \atop {y = 2,5}} \right.$

Ответ: собственная скорость катера - 22,5 км/ч. А скорость течения - 2,5 км/ч

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

100:4=25км/ч скорость катера по течению

100:5=20км/ч скорость катера против течения

(25-20):2=2,5км/ч скорость течения

25-2,5=22,5км/ч собственная скорость катера

Answer 3

Давайте обозначим скорость течения как V, а скорость катера без учета течения - как S.

Когда катер движется по течению, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения, то есть S + V. Если катер движется против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения, то есть S - V.

Мы знаем, что катер проходит 100 км за 4 часа, двигаясь по течению (S + V), и 100 км за 5 часов, двигаясь против течения (S - V).

Мы можем использовать эти данные для составления двух уравнений:

1. (S + V) * 4 = 100
2. (S - V) * 5 = 100

Разрешим первое уравнение относительно S:

S + V = 25

Разрешим второе уравнение относительно S:

S - V = 20

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения S и V. Сложим оба уравнения:

(S + V) + (S - V) = 25 + 20 2S = 45 S = 22.5

Теперь, подставив значение S обратно в одно из уравнений, мы можем найти V:

22.5 + V = 25 V = 25 - 22.5 V = 2.5

Таким образом, швидкість течії становить 2.5 км/год, а власна швидкість катера без урахування течії становить 22.5 км/год.