Question

Помогите решить задачу: Точки M и N - середины ребер соответственно АВ и ВС параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 . 1) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, D1 В каком отношении плоскость сечения делит ребро АА1?

Answer 1

Ответ: отношение 1:2

Пошаговое объяснение:

точки M и N лежат в одной плоскости (соединяем их), прямая MN пересекает прямые AD (в точке Т1) и CD (в точке Т2) (эти прямые все в одной плоскости; AD и CD лежат в плоскостях, содержащих точку D1)

точки пересечения (Т1) MN с AD и (Т2) MN с CD можно соединить с D1...

сечение-пятиугольник MKD1FN

осталось рассмотреть равные и подобные треугольники...

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть геометрические свойства параллелепипеда и использовать соответствующие пропорции.

Поскольку точки M и N являются серединами ребер AB и BC соответственно, можно сказать, что:

AM = MB, BN = NC.

Также известно, что точка D1 лежит на продолжении ребра AD за точку D. Поскольку точка M также лежит на ребре AD, то можно сказать, что:

AD = DM.

Теперь мы можем построить плоскость сечения, проходящую через точки M, N и D1.

Так как точка M делит ребро AA1 в отношении 1:1 (AM = MB), то плоскость сечения также делит ребро AA1 в этом же отношении.

Итак, плоскость сечения делит ребро AA1 в отношении 1:1.