Question

Диаметр круга равен 20 см.Найдите площадь вписанного в него прямоугольника если стороны его относятся как 4:3

Answer 1

Ответ:192см2

Пошаговое объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание геометрии и использование пропорций.

Пусть стороны прямоугольника равны 4x и 3x, где x - это коэффициент пропорциональности.

Мы знаем, что диаметр круга равен 20 см, что означает, что радиус круга (половина диаметра) равен 20/2 = 10 см.

Так как прямоугольник вписан в круг, его диагональ равна диаметру круга (в данном случае 20 см).

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали прямоугольника:

длина диагонали^2 = (длина одной стороны)^2 + (длина другой стороны)^2

(4x)^2 + (3x)^2 = 20^2

16x^2 + 9x^2 = 400

25x^2 = 400

x^2 = 400 / 25

x^2 = 16

x = √16

x = 4

Теперь у нас есть значение x, и мы можем найти длину каждой стороны прямоугольника:

Длина одной стороны = 4x = 4 * 4 = 16 см Длина другой стороны = 3x = 3 * 4 = 12 см

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:

Площадь прямоугольника = Длина * Ширина = 16 см * 12 см = 192 см²

Таким образом, площадь вписанного в круг прямоугольника равна 192 квадратным сантиметрам.