Question

В поход пошли 20 человек: мужчины, женщины, дети. Каждый мужчина нес 20 кг, каждая женщина - 5 кг, каждый ребенок - 3 кг. Все вместе несли - 189 кг. Вопрос: сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход? ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Чтобы определить число детей, нужно, чтобы было:

1)сумма груза было кратна 5, так как мужчины несли по 20кг и женщины по 5кг;

2)число женщин было нечетным.

Следовательно число детей будет 8, так как:

8×3=24кг груза несли дети;

189-24=165кг оставшегося груза несли мужчины и женщины.

Как видим оставшийся груз, кратный пяти.

Мужчин и женщин остаётся:

20-8=12 человек.

Если взять число женщин, равное 5, то получим:

5×5=25кг груза, который несли женщины.

165-25=140кг осталось груза на:

12-5=7 мужчин.

140÷7=20кг груза, который нес каждый мужчина.

Ответ: Пошли в поход 7 мужчин, 5 женщин и 8 детей.

Answer 2

Давайте обозначим количество мужчин, женщин и детей как M, Ж и Д соответственно.

Условия задачи:

1. Каждый мужчина несет 20 кг.
2. Каждая женщина несет 5 кг.
3. Каждый ребенок несет 3 кг.
4. Всего всех вместе несут 189 кг.

Теперь составим уравнения на основе данных условий:

1. Мужчины: M * 20 кг
2. Женщины: Ж * 5 кг
3. Дети: Д * 3 кг

Итак, у нас есть уравнения:

1. 20M + 5Ж + 3Д = 189 (общий вес всех участников)
2. M + Ж + Д = 20 (общее количество участников)

Мы имеем два уравнения с тремя неизвестными. Давайте попробуем решить их.

Можно решить систему уравнений методом подстановки или методом уравнения 2 из уравнений 1. Я выберу последний подход:

M + Ж + Д = 20

Теперь выразим M из уравнения 1:

M = (189 - 5Ж - 3Д) / 20

Теперь подставим это значение M в уравнение 2:

(189 - 5Ж - 3Д) / 20 + Ж + Д = 20

Упростим уравнение:

189 - 5Ж - 3Д + 20Ж + 20Д = 400

Сгруппируем Ж и Д:

15Ж + 17Д = 211

Теперь попробуем различные целочисленные значения Ж и Д, чтобы найти решение для системы уравнений. Найдем целочисленные значения Ж и Д, которые удовлетворяют уравнению:

1. Ж = 1, Д = 12: 15 * 1 + 17 * 12 = 15 + 204 = 219 (не подходит)

2. Ж = 2, Д = 11: 15 * 2 + 17 * 11 = 30 + 187 = 217 (не подходит)

3. Ж = 3, Д = 10: 15 * 3 + 17 * 10 = 45 + 170 = 215 (не подходит)

4. Ж = 4, Д = 9: 15 * 4 + 17 * 9 = 60 + 153 = 213 (не подходит)

5. Ж = 5, Д = 8: 15 * 5 + 17 * 8 = 75 + 136 = 211 (подходит)

Таким образом, решение задачи: в поход пошли 5 мужчин, 8 женщин и 7 детей.