Question

Помогитееее {a}-арифм.прогрессияS9=45a6=8a13=?​

Answer 1

Ответ:

29.

Пошаговое объяснение:

1) S9 = (a1 + a9):2•9;

По условию

(a1 + a9):2•9 = 45

(a1 + a9)•4,5 = 45

a1 + a9 = 10

a1 + a1 + 8d = 10

a1 + 4d = 5

a5 = 5.

2) d = a6 - a5 = 8-5 = 3.

3) a1 + 4d = 5

a1 = 5 - 4d = 5 - 4•3 = 5 - 12 = - 7.

4) a13 = a1 + 12d = -7 + 12•3 = -7 + 36 = 29.

Ответ: 29.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти значения последовательности арифметической прогрессии с использованием информации о её 9-ом и 6-ом членах. Затем найдем значение 13-го члена.

Для арифметической прогрессии с первым членом "a" и разностью "d" (шагом прогрессии) общий член выражается как: an = a + (n-1) * d,

где "an" - n-ый член прогрессии.

1. Найдем значение "d" (разности прогрессии) с использованием информации о S9=45 и a6=8.

S9 - сумма первых 9 членов прогрессии: S9 = 9/2 * (a + a + 8d) = 9a + 36d = 45.

a6 - шестой член прогрессии: a6 = a + 5d = 8.

Теперь составим систему уравнений:

Система уравнений: (1) 9a + 36d = 45 (2) a + 5d = 8

2. Решим систему уравнений:

Из уравнения (2) выразим "a": a = 8 - 5d.

Подставим это значение "a" в уравнение (1): 9(8 - 5d) + 36d = 45.

Раскроем скобки: 72 - 45d + 36d = 45.

Сократим слагаемые: 72 - 9d = 45.

Теперь выразим "d": -9d = 45 - 72, -9d = -27, d = -27 / (-9), d = 3.

3. Теперь, когда мы нашли значение "d" (разности прогрессии), найдем значение "a" (первого члена прогрессии):

a = 8 - 5d, a = 8 - 5 * 3, a = 8 - 15, a = -7.

4. Теперь, когда у нас есть значение "a" и "d", найдем 13-ый член прогрессии a13:

a13 = a + 12d, a13 = -7 + 12 * 3, a13 = -7 + 36, a13 = 29.

Таким образом, ответы на задачу:

a = -7, a13 = 29.