Question

Перший автомат виконає якусь роботу за 10 год, а другий цю саму роботу, за 15 год, за скільки годин виконають цю роботу обидва атомати працюючи разом.

Answer 1

Ответ:

6 часов

Пошаговое объяснение:

Производительность первого автомата - $\frac{1}{10}$ работы в час, производительность второго - $\frac{1}{15}$.

Чтобы найти совместную производительность, сложим:

$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} =\frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ работы в час.

Соответственно, время, затраченное на работу, будет составлять 6 часов

Answer 2

Щоб визначити, скільки годин знадобиться обом автоматам, працюючим разом, потрібно обчислити їхню спільну швидкість. Для цього використовується формула оберненої пропорції.

Перший автомат виконує роботу за 10 годин, що означає, що його швидкість становить 1/10 роботи за годину. Другий автомат виконує цю саму роботу за 15 годин, що означає, що його швидкість становить 1/15 роботи за годину.

Тому, коли вони працюють разом, їхня спільна швидкість дорівнює сумі їхніх швидкостей:

1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6.

Це означає, що обидва автомати разом виконують 1/6 роботи за годину.

Тепер, щоб знайти загальний час, потрібно обернути це відношення:

1 / (1/6) = 6.

Отже, обидва автомати, працюючи разом, виконають цю роботу за 6 годин.