Question

треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Угол А равен 56 градусов, угол С 60 градусов Найдите в градусах значение угла АОС

Answer 1

Поскольку ∠ АОС опирается на дугу АС, то ∪ АС=∠АОС.

По теореме о вписанных углах:

∠АВС = 1/2 ∪АС = 1/2 ∠АОС;

64°=1/2 ∠АОС

отсюда значение ∠АОС =64*2=128°

Ответ: ∠АОС = 128°.  

   

Answer 2

Чтобы найти значение угла АОС (угол между хордой АС и диаметром ОС) в треугольнике АВС, нужно воспользоваться следующим свойством:

Вписанный угол, стоящий на окружности, равен половине измеренного им дуги.

Так как угол А равен 56 градусов, а угол С равен 60 градусов, мы можем найти меру дуги AC, на которую соответственно опираются эти углы.

1. Мера дуги AC равна сумме измерений углов А и С: Мера дуги AC = 56° + 60° = 116°.

2. Затем находим меру угла АОС, который равен половине меры дуги AC: Угол АОС = 116° / 2 = 58°.

Таким образом, угол АОС равен 58 градусам.