Question

. Окно открыли в 2 часа дня. За первый час в комнату влетел 1 комар, за второй – ещё 1 комар, за третий час – 2 комара. За каждый последующий час в окно влетело столько комаров, сколько за все предыдущие. В 9 часов окно закрыли, но спать в этой комнате было невозможно. Сколько комаров было в комнате?

Answer 1

Ответ:

128

Пошаговое объяснение:

Видно, что каждый раз количество комаров в комнате удваивается. Получаем геометрическую прогрессию: 1, 2, 4... То есть

$2^0,\,2^1,\,2^2,\dots$

Всего комары залетали в комнату 7 часов, таким образом финальное кол-во комаров: 2^6=128

Answer 2

Давайте посчитаем количество комаров, которые влетели в комнату по часам.

1 час: 1 комар 2 час: 1 комар 3 час: 2 комара (уже 1+2 = 3 комара) 4 час: 3 комара (уже 1+2+3 = 6 комаров) 5 час: 6 комаров (уже 1+2+3+4+5 = 15 комаров) 6 час: 15 комаров (уже 1+2+3+4+5+6 = 21 комар) 7 час: 21 комар (уже 1+2+3+4+5+6+7 = 28 комаров) 8 час: 28 комаров (уже 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 комаров) 9 час: 36 комаров (уже 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 комаров)

Итак, в комнате было 45 комаров.