Question

Площадь треугольника ABC равна 10. DE средняя линия , параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED

Answer 1

Ответ: 7,5 см

Пошаговое объяснение: Площадь CDE относится к площади ABC, как 1:4 => площадь CDE = (10/4) * 1 =  2,5. Из этого следует, что площадь ABC - CDE = 10 - 2,5 = 7,5 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах треугольников и трапеций.

Мы знаем, что DE - средняя линия треугольника ABC, параллельная стороне AB. Средняя линия делит сторону треугольника на две равные части и параллельна третьей стороне треугольника.

Таким образом, треугольник ABC разбивается DE на два треугольника одинаковой площади. Обозначим точку пересечения DE и BC как F.

Теперь у нас есть два треугольника: ADE и CDE, каждый из которых имеет площадь равную половине площади треугольника ABC.

Площадь трапеции ABED можно найти, сложив площади треугольников ADE и CDE. Таким образом, площадь трапеции будет равна:

Площадь трапеции ABED = Площадь треугольника ADE + Площадь треугольника CDE

Поскольку треугольники ADE и CDE имеют одинаковую площадь, можем записать:

Площадь трапеции ABED = 2 * Площадь треугольника ADE

Теперь нам нужно найти площадь треугольника ADE.

Если площадь треугольника ABC равна 10, а DE - средняя линия, то площадь каждого из треугольников ADE и CDE равна половине этого значения, то есть 10 / 2 = 5.

Теперь можем найти площадь трапеции ABED:

Площадь трапеции ABED = 2 * Площадь треугольника ADE = 2 * 5 = 10.

Ответ: Площадь трапеции ABED равна 10.