Question

151. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел: 1) 15, 45 1 80; 2) 16, 28 і 36; 3) 34, 36 i 90; 4) 42, 70 і 98.

Answer 1

1) НСД (15, 45, 80) =5   

2) НСД (16, 28,36) = 4

3) НСД (34, 36,90) = 2

4) НСД (42, 70, 98) = 14

Найбільший спільний дільник - це найбільше число, на яке діляться всі задані числа.

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда, який полягає у послідовному знаходженні НСД пар чисел, поки не досягнемо останньої пари.

1. 15, 45 і 80: НСД(15, 45) = 15 (Оскільки 15 є дільником і 15, і 45) Тепер знайдемо НСД(15, 80): НСД(15, 80) = 5 (Оскільки 5 є єдиним спільним дільником для 15 і 80)

Отже, НСД(15, 45, 80) = 5.

2. 16, 28 і 36: НСД(16, 28) = 4 (Оскільки 4 є дільником і 16, і 28) Тепер знайдемо НСД(4, 36): НСД(4, 36) = 4 (Оскільки 4 є дільником і 4, і 36)

Отже, НСД(16, 28, 36) = 4.

3. 34, 36 і 90: НСД(34, 36) = 2 (Оскільки 2 є єдиним спільним дільником для 34 і 36) Тепер знайдемо НСД(2, 90): НСД(2, 90) = 2 (Оскільки 2 є дільником і 2, і 90)

Отже, НСД(34, 36, 90) = 2.

4. 42, 70 і 98: НСД(42, 70) = 14 (Оскільки 14 є дільником і 42, і 70) Тепер знайдемо НСД(14, 98): НСД(14, 98) = 14 (Оскільки 14 є дільником і 14, і 98)

Отже, НСД(42, 70, 98) = 14.

Отже, найбільші спільні дільники для кожної з пар чисел є:

1. НСД(15, 45, 80) = 5.
2. НСД(16, 28, 36) = 4.
3. НСД(34, 36, 90) = 2.
4. НСД(42, 70, 98) = 14.