Question

Площадь прямоугольника равна 48 см одна из его сторон равна стороне квадрата площадь которого 36см на большей стороне прямоугольника построен треугольник две стороны которого равныдруг другу.периметр треугольника равен периметру прямоугольника.найдите стороны треугольника

Answer 1

1. Найдем первую сторону прямоугольника:

Квадрат с площадью 36 см² имеет сторону √36=6 см

Сторона квадрата равна стороне прямоугольника, значит, первая сторона равна 6 см

2. Найдем вторую сторону прямоугольника:

Его площадь равна 48 см²

Так как площадь прямоугольника- это произведение сторон, то вторая сторона равна 48/6=8 см

3. 8>6, значит, треугольник построен на стороне 8 см

Периметр этого треугольника равен сумме всех сторон и равен периметру прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен 6+6+8+8=28 см

Так как треугольник равнобедренный (две стороны равны друг другу), то возможны два варианта (в условии нет точного указания):

а) на стороне прямоугольника лежит основание треугольника.

Тогда, учитывая, что основание равно 8 см, длина каждой оставшейся стороны равна:

(28-8)/2=20/2=10 см

б) на стороне прямоугольника лежит боковая сторона равнобедренного треугольника

Тогда основание этого треугольника равно:

28-8*2=12 см, все стороны треугольника - 8 см, 8 см, 12 см

Ответ:а) 8 см, 10 см, 10 см б) 8 см, 8 см, 12 см

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника и треугольника следующим образом:

Пусть a и b - стороны прямоугольника, где a > b. Площадь прямоугольника равна 48 см², поэтому у нас уравнение:

a * b = 48

Также у нас есть квадрат со стороной b и площадью 36 см²:

b² = 36

Периметр прямоугольника равен:

2 * (a + b)

Периметр треугольника равен:

3 * a (так как две стороны треугольника равны и обозначим их как a)

Поскольку периметр прямоугольника равен периметру треугольника, у нас уравнение:

2 * (a + b) = 3 * a

Теперь давайте решим систему уравнений:

1. b² = 36

Из этого уравнения можно найти b:

b = √(36) = 6

2. a * b = 48

Подставим значение b:

a * 6 = 48

Теперь найдем a:

a = 48 / 6 = 8

Таким образом, стороны прямоугольника равны a = 8 см и b = 6 см.

3. 2 * (a + b) = 3 * a

Подставим найденные значения a и b:

2 * (8 + 6) = 3 * 8

2 * 14 = 24

Теперь найдем длину стороны треугольника:

3 * a = 24

a = 24 / 3 = 8

Таким образом, сторона треугольника равна 8 см.

Проверка:

• Площадь прямоугольника: 8 * 6 = 48 см² (верно).
• Площадь квадрата: 6 * 6 = 36 см² (верно).
• Периметр прямоугольника: 2 * (8 + 6) = 28 см (верно).
• Периметр треугольника: 3 * 8 = 24 см (верно).

Таким образом, длина стороны треугольника составляет 8 см.