Question

Агшин и Джейхун вместе выполняют определенную работу за 3 часа, Жала и Гюллу,работая вместе, за 4 часа, Агалар и Эльшан, работаявместе, за 6 часов, а Лала - за 12 часов. За какоевремя все дети, работая вместе, выполнят этуработу?А) 72 минут В) 48 минут С) 62 минутD) 40 минут E) 55 минут​

Answer 1

Ответ:

За 72 минуты

Пошаговое объяснение:

Вначале узнаем, какой объём работы дети выполнят за 1 час:

Агшин и Джейхун - 1/3 часть;

Жала и Гюллу - 1/4 часть;

Агалар и Эльшан - 1/6 часть;

Лала - 1/12 часть.

Вместе они выполнят за 1 час следующий объём работы:

1/3 + 1/4 + 1/6 +1/12 = 10/12 = 5/6

Узнаем, за какое время они выполнят всю работу вместе:

1 час - 5/6

х час - 1

х = 1 * 1 : 5/6

х = 6/5 час

6/5 * 60 = 72 минуты

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны использовать обратное соотношение между временем и количеством работы. Обратное соотношение гласит, что чем больше людей работает вместе, тем меньше времени им потребуется, чтобы выполнить работу.

Пусть общее количество работы, которое должно быть выполнено, равно 1 (можем выбрать любую другую единицу работы, так как пропорции останутся теми же). Затем можно найти скорость работы каждой группы детей в единицах работы в час.

Пусть:

• Агшин и Джейхун работают вместе с коэффициентом работы K1.
• Жала и Гюллу работают вместе с коэффициентом работы K2.
• Агалар и Эльшан работают вместе с коэффициентом работы K3.
• Лала работает с коэффициентом работы K4.

Из условия задачи:

• К1 = 1/3 (потому что они выполняют работу за 3 часа).
• К2 = 1/4 (потому что они выполняют работу за 4 часа).
• К3 = 1/6 (потому что они выполняют работу за 6 часов).
• К4 = 1/12 (потому что Лала выполняет работу за 12 часов).

Теперь мы можем найти суммарную скорость работы всех детей: Суммарная скорость работы = К1 + К2 + К3 + К4

Суммарная скорость работы = 1/3 + 1/4 + 1/6 + 1/12 = (4 + 3 + 2 + 1) / 12 = 10 / 12 = 5 / 6

Таким образом, все дети работают вместе с коэффициентом работы 5/6. Теперь, используя обратное соотношение, чтобы найти время, которое им потребуется, чтобы выполнить работу:

Время = 1 / (Суммарная скорость работы) = 1 / (5/6) = 6/5 = 1.2 часа

Теперь переведем 1.2 часа в минуты: 1.2 часа * 60 минут = 72 минуты

Ответ: А) 72 минуты