Question

Определите графически количество решений системы уравнений: √x+1=y y=-3-x

Answer 1

Решение задания приложено. Ветку параболы выбирайте сами в зависимости от условия.

Answer 2

Чтобы определить графически количество решений системы уравнений, мы должны нарисовать графики обоих уравнений и посмотреть, сколько точек их пересечения.

Первое уравнение: √x + 1 = y

Для этого уравнения можем построить график, ограничив его только неотрицательными значениями x, так как корень из отрицательного числа не определен. Вот его график:

y | 3 | .
| . | . 0 |____________________ 0 1 2 3 4 5 x

Второе уравнение: y = -3 - x

Для этого уравнения можно построить прямую линию с наклоном -1 и y-пересечением -3. Вот его график:

y | -2 |____________________ | . -3 | . | . -4 | . | . -5 |______________ 0 1 2 3 4 5 x

Теперь давайте посмотрим на графики обоих уравнений вместе:

y | 3 | .
| . | . 0 |____________________ 0 1 2 3 4 5 x

y | -2 |____________________ | . -3 | . | . -4 | . | . -5 |______________ 0 1 2 3 4 5 x

Исходя из графиков, мы видим, что уравнения пересекаются в точке (-2, -3). Это означает, что система уравнений имеет единственное решение.

Ответ: Система уравнений имеет одно решение.