Question

Помогите решить пожалуйста: |x+2|=ax-3

Answer 1

Ответ:

$|x + 2| = ax - 3 \\ \\ x + 2 = ax - 3 \\ - x - 2 = ax - 3 \\ \\ x = \frac{ 5}{a - 1} \\ x = \frac{1}{a + 1}$

а≠-1 а≠1

$\frac{1 - a}{1 + a} = \frac{ - 5}{1 } \\ 1 - a = - 5 - 5a \\ a = \frac{ - 3}{2}$

Ответ :

$a \leqslant \frac{ - 3}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{5}{a - 1} \\ - \frac{ 3}{2} < a < - 1 \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{1}{a + 1} \\ a > 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{5}{a - 1}$

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение |x + 2| = ax - 3 по частям.

1. Если (x + 2) ≥ 0, тогда |x + 2| = x + 2, и уравнение принимает вид: x + 2 = ax - 3.

2. Если (x + 2) < 0, тогда |x + 2| = -(x + 2), и уравнение принимает вид: -(x + 2) = ax - 3.

Рассмотрим оба случая по отдельности:

1. Для (x + 2) ≥ 0: x + 2 = ax - 3.

   Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: x - ax = -3 - 2, x(1 - a) = -5.

   Если (1 - a) ≠ 0, то мы можем разделить обе стороны на (1 - a): x = -5 / (1 - a).

   Таким образом, в этом случае, решением уравнения является x = -5 / (1 - a).

2. Для (x + 2) < 0: -(x + 2) = ax - 3.

   Раскроем отрицательный знак: -x - 2 = ax - 3.

   Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: -x - ax = -3 + 2, x(-1 - a) = -1.

   Если (-1 - a) ≠ 0, то мы можем разделить обе стороны на (-1 - a): x = -1 / (-1 - a).

   Таким образом, в этом случае, решением уравнения является x = -1 / (-1 - a).

В итоге, у нас получается два возможных решения:

1. x = -5 / (1 - a), если (1 - a) ≠ 0.
2. x = -1 / (-1 - a), если (-1 - a) ≠ 0.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти решения могут иметь ограничения на значения параметра "a", которые могут привести к делению на ноль. Учтите эти условия при анализе уравнения.