Question

Помогите пожалуйста решить с обьяснением. На лодочной станции имеются яхты, катера, лодки. Яхт было 1/5 часть всего, катеров 1/3 остатка, лодок остальные 840 штук. Сколько всего было плавательных средств ?Сколько было яхт?Катеров?

Answer 1

Ответ:  1575 , 315 , 420 .

Пошаговое объяснение:

Всего плавательных средств было х .

Яхт = 1/5*х ,  

остаток = х-1/5*х=4/5*х ,

катеров = 1/3*(4/5*х)=4/15*х .

Лодок = (все плав. ср.)-(яхты+катера)=

=х-(1/5*х+4/15*х)=х-7/15*х=8/15*х , что по условию составляет 840 .

8/15*х=840

х=840*(15/8)

х=1545  - всего плав. средств

1/5*1575=315  яхт

4/15*1575=320 катеров

Проверка,   315+420+840=1575 .

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всего-------х

Яхт---1/5х

Катера----- 1/3 от остатка

Лодки---- 840шт

Решение

х-1/5х=4/5х. (ост)

4/5х*1/3=4/15х. (катер)

х-1/5х-4/15х=840

4/5х-4/15х=840

12/15х-4/15х=840

8/15х=840

х=840:8/15

х=840*15/8

х=105*15

х=1575 (всего(

1575*1/5=315(яхт)

1575-315-840=420. (катера)

Answer 3

Давайте обозначим общее количество плавательных средств за "Х".

По условию:

1. Количество яхт составляет 1/5 от общего количества.
2. Количество катеров составляет 1/3 остатка после вычитания яхт.
3. Количество лодок составляет остаток после вычитания яхт и катеров.

Теперь, давайте составим систему уравнений для данных условий:

1. Количество яхт: Яхты = Х * (1/5)
2. Количество катеров: Катера = (Х - Яхты) * (1/3)
3. Количество лодок: Лодки = Х - Яхты - Катера = 840

Теперь решим систему уравнений:

1. Лодки = 840
2. Катера = (Х - Яхты) * (1/3)
3. Яхты = Х * (1/5)

Заменим значение Лодок в уравнении 2:

840 = (Х - Яхты) * (1/3)

Теперь заменим значение Яхт в уравнении 3:

Яхты = Х * (1/5)

Мы видим, что у нас два уравнения с двумя неизвестными (Х и Яхты). Чтобы решить систему, подставим выражение для Яхт в уравнение с Катерами:

840 = (Х - (Х * (1/5))) * (1/3)

Решим уравнение:

840 = (4/5) * (Х) * (1/3)

Теперь избавимся от коэффициента (4/5) умножением на 5/4:

840 * 5/4 = Х * (1/3)

Х = 840 * 5/4 * 3

Х = 1050

Таким образом, общее количество плавательных средств (яхты + катера + лодки) равно 1050.

Теперь найдем количество яхт:

Яхты = Х * (1/5) = 1050 * (1/5) = 210

Теперь найдем количество катеров:

Катера = (Х - Яхты) * (1/3) = (1050 - 210) * (1/3) = 840 * (1/3) = 280

Итак, всего было 1050 плавательных средств, включая 210 яхт и 280 катеров.