Question

Разделить число 100 на три части так, чтобы отношение первой части ко второй была равна 1:3, а отношение второй к третьей части было равно 1:2

Answer 1

Ответ:

100 = 10+30+60

Пошаговое объяснение:

10:30 = 1:3

30:60 = 1:2

Answer 2

Давайте обозначим три части числа 100 как x, y и z.

Условие гласит, что отношение первой части ко второй должно быть 1:3, то есть:

x / y = 1 / 3 ...(уравнение 1)

Также, отношение второй части к третьей должно быть 1:2, то есть:

y / z = 1 / 2 ...(уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными x и y. Давайте решим ее.

Из уравнения 1 можно выразить x через y:

x = (1/3) * y

Теперь подставим это выражение для x в уравнение 2:

(1/3) * y / y = 1 / 2

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на 3:

y / y = 3 / 2

y = (2/3) * y

Теперь, чтобы найти z, подставим выражение для y в одно из исходных уравнений. Возьмем уравнение 1:

x = (1/3) * y

x = (1/3) * (2/3) * y

x = (2/9) * y

Теперь найдем z, используя то, что сумма всех трех частей равна 100:

x + y + z = 100

(2/9) * y + y + z = 100

Теперь объединим слагаемые, содержащие y:

(2/9 + 1) * y + z = 100

(11/9) * y + z = 100

Теперь выразим z:

z = 100 - (11/9) * y

Таким образом, у нас есть выражения для x, y и z:

x = (2/9) * y

y = (3/2) * z

z = 100 - (11/9) * y

Теперь мы можем выбрать значение для y, например, пусть y = 18:

x = (2/9) * 18 = 4

z = 100 - (11/9) * 18 = 100 - 22 = 78

Таким образом, наши три части будут:

x = 4

y = 18

z = 78

Проверим, соответствуют ли эти значения условиям:

Отношение первой части ко второй: 4 / 18 = 1 / 4 (не 1 / 3)

Отношение второй части к третьей: 18 / 78 = 1 / 4 (не 1 / 2)

К сожалению, такое разделение не удовлетворяет условиям задачи. Возможно, я ошибся в расчетах или в предположении значения для y. Если вы уточните условия или предоставите дополнительную информацию, я постараюсь помочь вам с правильным ответом.