Question

Решите пж. Разрежьте прямоугольник 8 х 18 на две части так, что из них можно сложить квадрат​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Смотри чертежи

Answer 2

Да, можно разрезать прямоугольник 8 х 18 на две части так, чтобы из них можно было сложить квадрат.

Рассмотрим прямоугольник со сторонами 8 и 18. Найдем наибольший общий делитель (НОД) этих чисел, чтобы определить наименьшую возможную сторону квадрата, на которую можно разрезать прямоугольник.

НОД(8, 18) = 2

Теперь разрежем прямоугольник на две части с размерами 2 х 18 и 6 х 18.

Затем возьмем одну из частей размером 2 х 18 и разрежем ее еще раз на две части размерами 2 х 2 и 2 х 16.

Теперь можем сложить квадрат из этих частей: возьмем две части 2 х 2 и две части 2 х 16, и сложим их так:

2 х 2 + 2 х 2 + 2 х 16 + 2 х 16 = 4 + 4 + 32 + 32 = 72

Мы получили квадрат со стороной 6 (72 = 6^2), что подтверждает, что прямоугольник 8 х 18 можно разрезать на две части и из них сложить квадрат.