Question

Периметр прямоугольника равен 42 см. Отношения его длины к ширине равно 4 : 3. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

длина  а = 4х,

ширина  в = 3х,

периметр:

Р = 2 * (а + в),

42 = 2 * (4х + 3х),

8х + 6х = 42,

14х = 42,

х = 3,

4х = 4*3 = 12 см - длина,

3х = 3*3 = 9 см - ширина,

площадь:

S = а * в,

S = 12 * 9 = 108 см²,

или:

S = 4х * 3х = 12х²,

S = 12 * 3² = 12 * 9 = 108 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам необходимо знать его длину и ширину. Мы можем использовать отношение между длиной и шириной, чтобы найти эти значения.

Пусть длина прямоугольника будет 4x, а ширина будет 3x, где x - это некоторая постоянная.

Периметр прямоугольника равен 2(длина + ширина), поэтому мы можем составить уравнение:

2(4x + 3x) = 42

Упростим это уравнение:

2(7x) = 42

14x = 42

Теперь найдем значение x:

x = 42 / 14

x = 3

Теперь мы можем найти длину и ширину прямоугольника:

Длина = 4x = 4 * 3 = 12 см Ширина = 3x = 3 * 3 = 9 см

И, наконец, найдем площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:

Площадь = 12 см * 9 см = 108 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 108 квадратным сантиметрам.