Question

Найдите медиану прямоугольного треугольника гипотенуза которого равна 14

Answer 1

Медиана равна половине гипотенузы, т.е. 7, если она проведена из вершины прямого угла, т.к. середина гипотенузы равноудалена от вершин треугольника . Середина гипотенузы является центром описанной около треугольника окружности.

В противном случае, если медиана проведена к катету. решить задачу без дополнительных данных не представляется возможным.

Answer 2

Чтобы найти медиану прямоугольного треугольника, нужно использовать формулу:

Медиана = (1/2) * √(2 * a² + 2 * b² - c²),

где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза.

В данном случае гипотенуза равна 14, поэтому c = 14.

Так как это прямоугольный треугольник, один из катетов будет равен нулю. Предположим, что a = 0. Тогда формула принимает следующий вид:

Медиана = (1/2) * √(2 * 0² + 2 * b² - 14²) = (1/2) * √(2 * b² - 196).

Так как треугольник прямоугольный, то медиана будет проведена из вершины прямого угла в середину гипотенузы. Значит, медиана будет равна половине гипотенузы.

Медиана = (1/2) * 14 = 7.

Таким образом, медиана прямоугольного треугольника с гипотенузой равной 14 равна 7.