Question

Икс в квадрате + 2 в корне 2 икс - 6 = 0

Answer 1

x² + 2√2 x - 6 = 0

D = b² - 4ac = (2√2)² - 4*1*(-6) = 8 + 24 = 32

x₁₂ = ( - b +- √D ) / 2a = (-2√2 +- √32) / 2 = (-2√2 +- 4√2)/2 = -√2 +- 2√2 = -3√2   √2

ответ √2, -3√2

(x - √2)(x+3√2) = x² + 2√2x - 6 = 0

Answer 2

Для решения уравнения $x^2 + \sqrt{2x} - 6 = 0$, давайте сделаем замену переменной, чтобы упростить уравнение.

Пусть $u = \sqrt{2x}$. Теперь у нас есть уравнение $x^2 + u - 6 = 0$.

Теперь решим это уравнение:

$x^2 + u - 6 = 0$

Так как у нас есть уравнение с двумя переменными $x$ и $u$, нам нужна ещё одна информация о связи между ними. Мы знаем, что $u = \sqrt{2x}$, поэтому заменим $u$ на $\sqrt{2x}$ в уравнении:

$x^2 + \sqrt{2x} - 6 = 0$

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной $x$, которое мы можем решить.

Давайте решим уравнение:

$x^2 + \sqrt{2x} - 6 = 0$

Перенесем $6$ на другую сторону:

$x^2 + \sqrt{2x} = 6$

Теперь избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

$(x^2 + \sqrt{2x})^2 = 6^2$

$x^4 + 2x^2\sqrt{2x} + 2x - 36 = 0$

Теперь у нас есть уравнение с $x^4$ и $\sqrt{2x}$. Мы не можем просто решить это уравнение аналитически.

Возможно, вы имели в виду другое уравнение или упустили какие-то детали. Если есть какие-то дополнительные условия или ограничения, пожалуйста, сообщите, и я постараюсь помочь с решением.