Question

Выполните действие (73,6-72 5/9):6 4/15+7/13*(20 2/3-19 3/7)

Answer 1

(73,6 - 72 5/9) : 6 4/15 + 7/13 · (20 2/3 - 19 3/7) = 5/6

1) 73,6 - 72 5/9 = 73 3/5 - 72 5/9 = 73 27/45 - 72 25/45 = 1 2/45

2) 1 2/45 : 6 4/15 = 47/45 : 94/15 = 47/45 · 15/94 = (1·3)/(9·2) = 3/18 = 1/6

- - - - - - -

3) 20 2/3 - 19 3/7 = 20 14/21 - 19 9/21 = 1 5/21

4) 7/13 · 1 5/21 = 7/13 · 26/21 = (1·2)/(1·3) = 2/3

- - - - - - -

5) 1/6 + 2/3 = 1/6 + 4/6 = 5/6

Answer 2

Давайте разделим эту задачу на несколько этапов:

1. Выполним операцию внутри скобок: (20 2/3 - 19 3/7) Для упрощения этой операции, переведем смешанные числа в неправильные дроби: 20 2/3 = (203 + 2)/3 = 62/3 19 3/7 = (197 + 3)/7 = 136/7

   Теперь вычтем дроби: (62/3 - 136/7)

   Найдем общий знаменатель для 3 и 7, который равен 21: (62/3)(7/7) - (136/7)(3/3) = (434/21) - (408/21)

   Выполним вычитание: = (434 - 408)/21 = 26/21

2. Теперь выполним операцию с оставшимися дробями и числами:

   (73,6 - 72 5/9) : 6 4/15 + 7/13 * (26/21)

   Выполним операцию внутри круглых скобок: = (73.6 - 72 5/9) : 6 4/15 + 7/13 * 26/21

   Преобразуем смешанную дробь 72 5/9 в неправильную: 72 5/9 = (72 * 9 + 5)/9 = 649/9

   Выполним деление: = (73.6 - 649/9) / (6 4/15) + 7/13 * 26/21

   Выполним вычитание: = (73.6 * 9 - 649) / 9 / (6 4/15) + 7/13 * 26/21 = (662.4 - 649) / 9 / (6 4/15) + 7/13 * 26/21 = 13.4 / 9 / (6 4/15) + 7/13 * 26/21

3. Теперь выполним операцию деления:

   13.4 / (6 4/15) + 7/13 * 26/21

   Преобразуем смешанную дробь 6 4/15 в неправильную: 6 4/15 = (6 * 15 + 4)/15 = 94/15

   = 13.4 / (94/15) + 7/13 * 26/21

   Для выполнения деления на дробь, умножим дробь на её обратное значение (перевернем и поменяем местами числитель и знаменатель): = 13.4 * (15/94) + 7/13 * 26/21 = 201/94 + 7/13 * 26/21

4. Теперь выполним операцию умножения:

   = 201/94 + (7/13 * 26/21)

   = 201/94 + 182/273

5. Теперь выполним операцию сложения:

   = (201273 + 18294) / (94*273)

   = (54873 + 17108) / 25342

   = 71981 / 25342

Таким образом, результат выражения равен приближенно:

71981 / 25342 ≈ 2.83964