Question

При каких значениях (*) четырехзначное число 6*5*: 1) кратно 3; 2) кратно 9? Рассмотрите все случаи.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

6*5*

1) Кратно 3

Число кратно 3, когда сумма цифр кратна 3.

Рассмотрим все случаи:

6+5=11

Ближайшие числа кратные 3, ограниченные 4-х значными числами:

12, 15, 18, 21, 24, 27

12 - не хватает 1

6051, 6150

15 не хватает 4

6054, 6450, 6153, 6351, 6252

18 - не хватает 7

6057, 6750, 6354, 6453, 6255, 6552, 6156, 6651

21 - не хватает 10

6159, 6951, 6258, 6852, 6357, 6753, 6456, 6654, 6555

24 - не хватает 13

6459, 6954, 6657, 6756, 6855, 6558

27 - не хватает 16

6957, 6759, 6858

2) Кратно 9

Число кратно 9, если сумма цифр картна 9

11 до кратного 9: 18, 27

18 - не хватает 7

6057, 6750, 6354, 6453, 6255, 6552, 6156, 6651

27 - не хватает 16

6957, 6759, 6858

Answer 2

Чтобы определить, при каких значениях () четырехзначное число 65* кратно 3 и кратно 9, нам нужно разобрать каждый случай отдельно. Для этого мы будем анализировать сумму его цифр, так как число является кратным 3, если сумма его цифр кратна 3, и кратным 9, если сумма его цифр кратна 9.

Четырехзначное число 65 выглядит так: 65**.

1. Кратно 3: Чтобы число 65** было кратным 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Сумма всех цифр этого числа равна 6 + 5 + * + * = 11 + 2*. Для того чтобы сумма была кратна 3, * должно принимать значения 1 или 4, так как: 11 + 2* = 11 + 2 * 1 = 13 (не кратно 3), 11 + 2 * 4 = 19 (не кратно 3). Таким образом, для того чтобы число 65** было кратным 3, * должно быть равно 1 или 4.

2. Кратно 9: Чтобы число 65** было кратным 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Сумма всех цифр этого числа равна 6 + 5 + * + * = 11 + 2*. Для того чтобы сумма была кратна 9, * должно принимать значение 4, так как: 11 + 2 * 4 = 19 (не кратно 9), 11 + 2 * 5 = 21 (не кратно 9), 11 + 2 * 6 = 23 (не кратно 9), 11 + 2 * 7 = 25 (не кратно 9), 11 + 2 * 8 = 27 (кратно 9). Таким образом, для того чтобы число 65** было кратным 9, * должно быть равно 4.

Итак, после анализа всех случаев, мы приходим к следующим выводам:

1. Чтобы число 65** было кратным 3, * должно быть равно 1 или 4.
2. Чтобы число 65** было кратным 9, * должно быть равно 4.