Question

Знайдіть найбільший спільний діль-ник і найменше спільне кратне чи-сел 12, 18 і 24.​

Answer 1

12 = 2 * 2 * 3,

18 = 2 * 3 * 3,

24 = 2 * 2 * 2 * 3,

НСД (12, 18, 24) = 2 * 3 = 6,

НСК (12, 18, 24) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК) чисел 12, 18 і 24, спочатку знайдемо їх найбільший спільний дільник, а потім знайдемо найменше спільне кратне з використанням формули:

НСК(a, b, c) = |a * b * c| / НСД(a, b, c),

де a, b і c - дані числа.

1. Знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) чисел 12, 18 і 24:

Для цього скористаємось алгоритмом Евкліда. Розглянемо пари чисел і знаходитимемо НСД:

НСД(12, 18) = 6 (12 і 18 діляться на 6). НСД(6, 24) = 6 (6 і 24 діляться на 6).

Отже, НСД(12, 18, 24) = 6.

2. Знайдемо найменше спільне кратне (НСК) чисел 12, 18 і 24:

НСК(12, 18, 24) = |12 * 18 * 24| / НСД(12, 18, 24) = |12 * 18 * 24| / 6 = 12 * 18 * 4 = 864.

Отже, найбільший спільний дільник (НСД) чисел 12, 18 і 24 дорівнює 6, а найменше спільне кратне (НСК) дорівнює 864.