Question

Фигурки можно расставить на 9 полках поровну или на 15 тоже поровну. Сколько всего фигурок, если известно, что их больше 110 и меньше 140

Answer 1

Ответ:

135 фигурок

Пошаговое объяснение:

Задача решается методом подбора, размышляем:

9*15=135 фигурок может стоять на 9 и 15 полках, и их будет на каждой полке равное количество

110<135<140

Мы видим, что по условию задачи нам подходит число 135 фигурок всего на всех полках.

1) 135:9=15 фиг.- если из расставить на 9- ти полках, получиться по 15 фигурок

2)135:15=9 фиг.- если их расставить на 15 полок, то получиться по 9 фигурок

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть общее количество фигурок будет обозначено как "x".

Мы знаем, что фигурки можно расставить на 9 полках поровну, а также на 15 полках поровну. Это означает, что количество фигурок должно делиться и на 9, и на 15 без остатка.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для 9 и 15, выполним следующие шаги:

1. Разложим числа на простые множители: 9 = 3 * 3 15 = 3 * 5

2. Найдем максимальное количество каждого простого множителя: Максимальное количество 3: 3 Максимальное количество 5: 1

3. Вычислим НОК, умножив все множители в их максимальном количестве: НОК(9, 15) = 3 * 3 * 5 = 45

Таким образом, наименьшее общее кратное для 9 и 15 равно 45. Это означает, что общее количество фигурок "x" должно быть кратно 45.

Мы также знаем, что количество фигурок больше 110 и меньше 140, поэтому 110 < x < 140.

Теперь найдем все кратные 45, которые удовлетворяют условию 110 < x < 140: 135 (45 * 3) 180 (45 * 4)

Количество фигурок не может быть 180, так как оно больше 140, а значит, верное количество фигурок равно 135.

Итак, всего фигурок - 135.