Question

Решите уравнение пожалуйста 5х-2|х|=21 2(|х|-5)=3х-7

Answer 1

Ответ:

1. 7;

2. - 0,6.

Пошаговое объяснение:

1. 5х-2|х|=21

а) х = 0 корнем не является, так как 5•0 - 2•0 = 21 - неверно.

б) Если х < 0, то lxl = - x, тогда

5х-2(-х) = 21

5х + 2х = 21

7х = 21

х = 3

3 не входит в рассматриваемый промежуток, корнем не является.

в) Если х > 0, то lxl = x, тогда

5х-2х = 21

3х = 21

х = 21:3

х = 7

7 - корень уравнения.

Ответ: 7.

2. 2(|х|-5)=3х-7

а) х = 0 корнем не является, так как 2•(0- 5)= 3•0 - 7 - неверно.

б) Если х < 0, то lxl = - x, тогда

2(-х -5) = 3х-7

-2х - 10 = 3х - 7

- 2х - 3х = 10 - 7

-5х = 3

х = 3:(-5)

х = -0,6

- 0,6 - корень уравнения.

в) Если х > 0, то lxl = x, тогда

2(х-5)=3х-7

2х - 10 = 3х - 7

2х - 3х = 10 - 7

- х = 3

х = - 3.

- 3 не входит в рассматриваемый промежуток, корнем не является.

Ответ: - 0,6.

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди.

1. Уравнение: 5х - 2|х| = 21

Для начала, разберемся с модулем. Модуль |x| всегда возвращает неотрицательное значение, поэтому у нас есть два случая:

a) Если x >= 0, тогда |x| = x, и уравнение примет вид: 5x - 2x = 21 => 3x = 21 => x = 7.

b) Если x < 0, тогда |x| = -x, и уравнение станет: 5x - 2(-x) = 21 => 5x + 2x = 21 => 7x = 21 => x = 3.

Таким образом, у нас есть два корня: x = 7 и x = 3.

2. Уравнение: 2(|х| - 5) = 3х - 7

Также рассмотрим два случая для модуля:

a) Если x >= 0, тогда |x| = x, и уравнение примет вид: 2(x - 5) = 3x - 7 => 2x - 10 = 3x - 7 => 2x - 3x = 7 - 10 => -x = -3 => x = 3.

b) Если x < 0, тогда |x| = -x, и уравнение станет: 2(-x - 5) = 3x - 7 => -2x - 10 = 3x - 7 => -2x - 3x = -7 + 10 => -5x = 3 => x = -3/5.

Таким образом, у нас есть два корня: x = 3 и x = -3/5.

Итак, решения обоих уравнений: x = 7, x = 3 и x = -3/5.