Question

2х+х^2-у^2-2у разложить на множители

Answer 1

$2x+x^2-y^2-2y=(x^2-y^2)+(2x-2y)=(x+y)(x-y)+2(x-y)=\\\\=(x-y)(x+y+2)$

Answer 2

Для разложения выражения на множители, мы должны сначала выяснить, можно ли его факторизовать. В данном случае у нас есть квадратичные члены, поэтому попробуем разложить выражение на множители, используя метод разности квадратов.

Выражение: 2х + х^2 - у^2 - 2у

Мы можем видеть, что первые два члена содержат х, а последние два члена содержат у. Мы можем разложить его на две части:

(2х + х^2) - (у^2 + 2у)

Теперь применим метод разности квадратов к каждой части.

Первая часть: (2х + х^2)

Мы можем факторизовать это, как х(2 + х).

Вторая часть: (у^2 + 2у)

Мы можем выделить у в каждом члене: у(у + 2).

Теперь, когда мы разложили каждую часть, выражение 2х + х^2 - у^2 - 2у может быть записано в виде:

х(2 + х) - у(у + 2)

Итак, разложение данного выражения на множители будет:

х(2 + х) - у(у + 2)