Question

на столе лежит куча состоящая из n камней Миша и Гриша играют в следующую игру за ход разрешается взять от одного до 5 камней начинает меньше выигрывает тот кто заберёт последний камень при каких m гарантированно выиграет меньше как бы при этом не играл Гриша

Answer 1

Ответ:

12 камней

Пошаговое объяснение:

Будут вопросы пишите в вк shepard_k

Answer 2

Для определения условий, при которых Миша гарантированно выиграет, нам нужно анализировать игру, начиная с последнего хода.

Если на столе остаётся только один камень, то независимо от количества камней, которое Миша и Гриша взяли до этого, выигрывает тот, кто делает последний ход. То есть, если n = 1, Миша выигрывает при любых значениях m.

Если на столе остаётся два камня, то игра имеет следующие возможные исходы для Миши:

• Если m = 1, Миша обязательно проигрывает, так как он не может взять больше одного камня, и Гриша заберёт последний.
• Если m = 2, Миша может взять один камень и оставить Грише один камень, после чего Гриша обязательно проиграет. Таким образом, Миша выигрывает при m = 2.

Если на столе остаются от трёх до пяти камней, игра может иметь различные исходы, в зависимости от того, как игроки будут делать ходы.

Если на столе остаётся шесть камней, то Миша может взять от одного до пяти камней в своём первом ходе. Независимо от того, сколько камней Миша возьмёт, Гриша сможет взять оставшиеся камни и выиграет. Таким образом, Миша проигрывает при n = 6, независимо от значения m.

Обобщая вышеизложенное, можно сделать выводы:

• При n = 1 Миша выигрывает независимо от значения m.
• При n = 2 Миша выигрывает при m = 2, а проигрывает при m = 1.
• При n = 6 Миша проигрывает независимо от значения m.

Остаётся рассмотреть случай n = 3, 4 или 5. В этих случаях, если игра правильно ведётся обоими игроками, Миша сможет гарантированно выиграть независимо от значения m.

Алгоритм для выигрышной стратегии Миши следующий:

1. Если n = 3, 4 или 5, Миша начинает с хода.
2. Миша всегда берёт такое количество камней, чтобы оставалось 6 - (количество камней, взятых Гришей в предыдущем ходе).
3. Гриша будет вынужден забирать последний камень и проиграет.

Таким образом, при n = 3, 4 или 5, Миша гарантированно выигрывает, независимо от значения m, если игра правильно ведётся обоими игроками.