Question

Как найти период при деление остатков?​

Answer 1

Надо перемножить делитель и не полное частное и прибавить остаток.

a = b×n+r

Answer 2

Для нахождения периода при делении остатков, вы можете использовать алгоритм периодической дроби. Этот алгоритм применяется, когда при делении одного числа на другое возникает периодическая последовательность остатков.

Допустим, вы делите число A на число B, и процесс деления выглядит следующим образом:

cssCopy code
A / B = Q1 R1
       ______
    B | A - B * Q1 = R1
      - R1
         ______
       B | R1 - B * Q2 = R2
          - R2
            ______
          B | R2 - B * Q3 = R3
             - R3
               ______
             B | R3 - B * Q4 = R4
                ...

Здесь Q1, Q2, Q3 и т.д. - это частное (quotient), а R1, R2, R3 и т.д. - это остатки (remainder) от каждого деления.

Если процесс деления продолжается бесконечно, и остатки начинают повторяться с определенного момента, то это означает, что дробь A / B является периодической. Период - это повторяющаяся последовательность остатков.

Чтобы найти период, вам нужно следить за остатками и обратить внимание, когда они начнут повторяться. Как только вы обнаружите повторение, это и будет периодом.

Давайте рассмотрим пример: Пусть нам нужно найти период дроби 1 / 7.

Copy code
1 / 7 = 0.142857142857142857...

Мы видим, что остатки повторяются с позиции третьей: 142857. Таким образом, период дроби 1 / 7 равен 6 цифрам: 142857.

Таким образом, чтобы найти период при делении остатков, нужно следить за последовательностью остатков и обнаружить повторение.