Question

30 баллов Какую сумму надо вложить в банк на 30 месяцев под 20 % годовых, чтобы получить чистую прибыль 500000 рублей ( прибыль без суммы вложения) ? Ответ предполагает наращение по сложному проценту.

Answer 1

Ответ:

863796,79

Пошаговое объяснение:

x^12=1.2

x≈1.01530947049973

1,01533947049973^30≈1,57883985

1,57883985-1=0,57883985

500000/0,57883985=863796,79

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для наращения капитала по сложным процентам:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}$

Где: A - итоговая сумма (с учетом прибыли) P - начальная сумма вложения r - годовая процентная ставка (в десятичной форме, т.е. 20% = 0.2) n - количество раз, когда проценты начисляются в год (в данном случае предполагается, что проценты начисляются ежемесячно, поэтому n = 12) t - количество лет (в данном случае 30 месяцев, что составляет 2.5 года)

Мы хотим найти P, поэтому мы можем переписать формулу следующим образом:

$P = \frac{A}{\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}}$

Подставляя значения в формулу, получим:

$P = \frac{500000}{\left(1 + \frac{0.2}{12}\right)^{12 \times 2.5}}$

Решая это уравнение, получаем:

$P \approx 304803.42$

Таким образом, для получения чистой прибыли 500 000 рублей в течение 30 месяцев под 20% годовых, необходимо вложить примерно 304 803.42 рублей.