Question

Помогите пожалуйста решить уравнения! А) 8x^2-2х-3=0 Б) 6х^2+5х-6=0 В) -6х^2+19=0 Г) 10х^2-7х+1=0 Д) -4х^2-6х+18=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Тут все просто

А) 8$x^{2}$ - 2x - 3 = 0

$D_{1}$ = 1 - (-3*8) = 1 + 24 = 25

$x_{1}$ = $\frac{1 - 5}{8}$ =  -$\frac{4}{8} = -0.5[tex]x_{2}$ = $\frac{1 + 5}{8}$ =  $\frac{6}{8} = 0.75Б) 6[tex]x^{2}$ + 5x - 6 = 0

D = 25 - (4*6*(-6)) = 25 + 144 = 169

$x_{1}$ = $\frac{25 - 13}{12}$ =  $\frac{12}{12} = 1[tex]x_{2}$ = $\frac{25 + 13}{12}$ =  $\frac{38}{12}$ = 3$\frac{1}{6}$

$x_{1,2}$ = $\frac{[tex]\frac{[tex]x^{2}$ +/- $\sqrt{D}$}{y}[/tex]}{2a}[/tex]

Если в уравнении a$x^{2}$ + bx + c = 0   b -четное число то,

Вычисляем Дискриминант 1:

k = b/2

$D_{1}$ = $k^{2}$ + ac

Дальше:

Если $D_{1}$ > 0 то иксов (корней) 2

Если $D_{1}$ = 0 то иксов (корней) один

Если $D_{1}$ < 0 то иксов (корней нету) - не решаемое уравнение.

$x_{1,2}$ = $\frac{[tex]\frac{[tex]k^{2}$ +/- $\sqrt{D1}$}[/tex]}{2}[/tex]

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнения. Для этого воспользуемся формулой квадратного уравнения.

Общий вид квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0.

Для решения уравнения, нужно вычислить дискриминант D по формуле: D = b^2 - 4ac, а затем в зависимости от значения дискриминанта найти корни уравнения.

А) 8x^2 - 2x - 3 = 0

a = 8, b = -2, c = -3 D = (-2)^2 - 4 * 8 * (-3) = 4 + 96 = 100

Так как дискриминант D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня.

Корни уравнения находим по формулам: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-(-2) + √100) / (2 * 8) = (2 + 10) / 16 = 12 / 16 = 3 / 4 x2 = (-(-2) - √100) / (2 * 8) = (2 - 10) / 16 = -8 / 16 = -1 / 2

Ответ: x1 = 3/4, x2 = -1/2.

Б) 6x^2 + 5x - 6 = 0

a = 6, b = 5, c = -6 D = (5)^2 - 4 * 6 * (-6) = 25 + 144 = 169

Так как дискриминант D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня.

x1 = (-5 + √169) / (2 * 6) = (5 + 13) / 12 = 18 / 12 = 3 / 2 x2 = (-5 - √169) / (2 * 6) = (5 - 13) / 12 = -8 / 12 = -2 / 3

Ответ: x1 = 3/2, x2 = -2/3.

В) -6x^2 + 19 = 0

a = -6, b = 0, c = 19 D = (0)^2 - 4 * (-6) * 19 = 0 + 456 = 456

Так как дискриминант D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня.

x1 = (0 + √456) / (2 * (-6)) = (√456) / (-12) ≈ 3.055 x2 = (0 - √456) / (2 * (-6)) = (-√456) / (-12) ≈ -3.055

Ответ: x1 ≈ 3.055, x2 ≈ -3.055.

Г) 10x^2 - 7x + 1 = 0

a = 10, b = -7, c = 1 D = (-7)^2 - 4 * 10 * 1 = 49 - 40 = 9

Так как дискриминант D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня.

x1 = (7 + √9) / (2 * 10) = (7 + 3) / 20 = 10 / 20 = 1 / 2 x2 = (7 - √9) / (2 * 10) = (7 - 3) / 20 = 4 / 20 = 1 / 5

Ответ: x1 = 1/2, x2 = 1/5.

Д) -4x^2 - 6x + 18 = 0

a = -4, b = -6, c = 18 D = (-6)^2 - 4 * (-4) * 18 = 36 + 288 = 324

Так как дискриминант D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня.

x1 = (6 + √324) / (2 * (-4)) = (6 + 18) / (-8) = 24 / (-8) = -3 x2 = (6 - √324) / (2 * (-4)) = (6 - 18) / (-8) = -12 / (-8) = 3 / 2

Ответ: x1 = -3, x2 = 3/2.

Пожалуйста, проверьте свои ответы, и убедитесь, что я правильно решил уравнения. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задать их.