Question

Помогите пожалуйста решить уравнения! А) 8x^2-2х-3=0 Б) 6х^2+5х-6=0 В) -6х^2+19=0 Г) 10х^2-7х+1=0 Д) -4х^2-6х+18=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Тут все просто

А) 8$x^{2}$ - 2x - 3 = 0

$D_{1}$ = 1 - (-3*8) = 1 + 24 = 25

$x_{1}$ = $\frac{1 - 5}{8}$ =  -$\frac{4}{8} = -0.5[tex]x_{2}$ = $\frac{1 + 5}{8}$ =  $\frac{6}{8} = 0.75Б) 6[tex]x^{2}$ + 5x - 6 = 0

D = 25 - (4*6*(-6)) = 25 + 144 = 169

$x_{1}$ = $\frac{25 - 13}{12}$ =  $\frac{12}{12} = 1[tex]x_{2}$ = $\frac{25 + 13}{12}$ =  $\frac{38}{12}$ = 3$\frac{1}{6}$

$x_{1,2}$ = $\frac{[tex]\frac{[tex]x^{2}$ +/- $\sqrt{D}$}{y}[/tex]}{2a}[/tex]

Если в уравнении a$x^{2}$ + bx + c = 0   b -четное число то,

Вычисляем Дискриминант 1:

k = b/2

$D_{1}$ = $k^{2}$ + ac

Дальше:

Если $D_{1}$ > 0 то иксов (корней) 2

Если $D_{1}$ = 0 то иксов (корней) один

Если $D_{1}$ < 0 то иксов (корней нету) - не решаемое уравнение.

$x_{1,2}$ = $\frac{[tex]\frac{[tex]k^{2}$ +/- $\sqrt{D1}$}[/tex]}{2}[/tex]

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим их по очереди:

А) 8x^2 - 2x - 3 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации, завершающий квадрат или формулу квадратного корня. Однако, это уравнение не факторизуется простым способом, и его неудобно решать завершающим квадратом. Поэтому воспользуемся формулой квадратного корня.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для уравнения 8x^2 - 2x - 3 = 0:

a = 8, b = -2, c = -3

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 8 * (-3))) / (2 * 8) x = (2 ± √(4 + 96)) / 16 x = (2 ± √100) / 16 x = (2 ± 10) / 16

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (2 + 10) / 16 = 12 / 16 = 3 / 4 x2 = (2 - 10) / 16 = -8 / 16 = -1 / 2

Ответ: x = 3/4 или x = -1/2.

Б) 6x^2 + 5x - 6 = 0

Для решения этого уравнения, мы также можем воспользоваться формулой квадратного корня.

a = 6, b = 5, c = -6

x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 6 * (-6))) / (2 * 6) x = (-5 ± √(25 + 144)) / 12 x = (-5 ± √169) / 12 x = (-5 ± 13) / 12

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (-5 + 13) / 12 = 8 / 12 = 2 / 3 x2 = (-5 - 13) / 12 = -18 / 12 = -3 / 2

Ответ: x = 2/3 или x = -3/2.

Продолжим с уравнениями В, Г и Д в следующем ответе.