Question

В сиропе отношение массы воды к массе сахара равно 17 : 3. Масса воды в растворе на 280 г больше массы сахара. Какова масса сиро-па?​

Answer 1

Ответ:

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть одна часть сиропа составляет х грамм, тогда масса воды в сиропе 17 * х грамм, а масса сахара 3 * х грамм. Нам известно, что масса воды в растворе на 280 грамм больше массы сахара. Составляем уравнение:

17 * х - 3 * х = 280;

х * (17 - 3) = 280;

х * 14 = 280;

х = 280 : 14;

х = 20 грамм — приходится на одну часть;

17 * 20 = 340 грамм — масса воды в сиропе;

3 * 20 = 60 грамм — масса сахара в сиропе;

340 + 60 = 400 грамм — масса сиропа.

Ответ: 400 грамм.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Пусть масса воды в сиропе равна x г, а масса сахара равна y г.

Согласно условию задачи, отношение массы воды к массе сахара составляет 17:3, то есть:

x/y = 17/3 ............... (уравнение 1)

Также условие гласит, что масса воды в растворе на 280 г больше массы сахара, то есть:

x - y = 280 ............... (уравнение 2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2). Решим ее, чтобы найти значения x и y.

Из уравнения 2 мы можем выразить x:

x = y + 280

Подставим это выражение для x в уравнение 1:

(y + 280)/y = 17/3

Упростим это уравнение:

3(y + 280) = 17y

3y + 840 = 17y

840 = 14y

y = 840/14 = 60

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в уравнение 2, чтобы найти значение x:

x = y + 280 = 60 + 280 = 340

Таким образом, масса сиропа составляет 340 граммов.