Question

Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 140 м квадратных а ширина на 20 м меньше длины составить математическую модель​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть  длина=х,  тогда шиина =х-20,  S=x*(x-20),   140=x*(x-20),

140=x^2-20x,  x^2-20x-140=0,  D=b^2-4ac=400-4*(-140)=400+560=960

x=20+-V960 /2,   V961=31,  можно приблизительно:  х=20+31 /2=51/2

Answer 2

Пусть длина прямоугольника будет обозначена как L, а ширина - W.

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 140 м², то есть:

Площадь (S) = Длина (L) * Ширина (W) = 140 м²

Также известно, что ширина (W) на 20 меньше длины (L), то есть:

W = L - 20

Теперь можно составить математическую модель. Подставим выражение для ширины (W) из второго уравнения в первое уравнение:

L * (L - 20) = 140

Распределим умножение:

L² - 20L = 140

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

L² - 20L - 140 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или с помощью квадратного корня. Давайте решим его, используя квадратный корень:

L² - 20L - 140 = 0

Переносим свободный член в другую сторону:

L² - 20L = 140

Добавляем к обеим сторонам уравнения квадрата половины коэффициента при L (в данном случае это 20/2 = 10):

L² - 20L + 10² = 140 + 10²

L² - 20L + 100 = 240

Теперь приводим уравнение к квадратному виду:

(L - 10)² = 240

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

L - 10 = ±√240

L - 10 = ±4√15

Теперь решим уравнения относительно L:

1. L - 10 = 4√15

L = 4√15 + 10

2. L - 10 = -4√15

L = -4√15 + 10

У нас есть два значения для длины (L). Однако длина не может быть отрицательной, поэтому мы выберем только положительное значение:

L = 4√15 + 10

Теперь, чтобы найти значение ширины (W), подставим найденное значение длины (L) в уравнение для ширины:

W = L - 20 W = (4√15 + 10) - 20 W = 4√15 - 10

Таким образом, стороны прямоугольника равны:

Длина (L) ≈ 4√15 + 10 метров Ширина (W) ≈ 4√15 - 10 метров