Question

|6-x|=|x-1| помогите пожалуйста очень прошу. спасибо! ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с данной задачей. Для начала, давайте решим уравнение |6-x|=|x-1| шаг за шагом.

1. Разберемся с модулями: Заметим, что выражения внутри модулей могут быть или положительными или отрицательными. Мы будем рассматривать каждый случай отдельно.

2. Положительные значения внутри модулей: Когда оба выражения внутри модулей положительные (6-x > 0 и x-1 > 0), модули могут быть опущены, и уравнение примет вид: 6 - x = x - 1

   Теперь решим это уравнение: 6 + 1 = x + x 7 = 2x

   x = 7 / 2 x = 3.5

3. Отрицательные значения внутри модулей: Когда оба выражения внутри модулей отрицательные (6-x < 0 и x-1 < 0), уберем минусы и получим следующее уравнение: x - 6 = 1 - x

   Теперь решим его: x + x = 1 + 6 2x = 7 x = 7 / 2 x = 3.5

4. Смешанные значения внутри модулей: Последний случай - когда одно выражение положительное, а другое отрицательное (6-x > 0 и x-1 < 0), или (6-x < 0 и x-1 > 0).

   Для первого случая (6-x > 0 и x-1 < 0), уравнение будет: 6 - x = -(x - 1)

   Решаем: 6 - x = -x + 1 6 - 1 = -x + x 5 = 0 (нет решений)

   Для второго случая (6-x < 0 и x-1 > 0), уравнение будет: -(6 - x) = x - 1

   Решаем: -6 + x = x - 1 x - x = 1 + 6 0 = 7 (нет решений)

5. Вывод: Единственное допустимое решение уравнения |6-x|=|x-1| это x = 3.5.

Пожалуйста, обратите внимание, что уравнение имеет одно решение, потому что абсолютные значения гарантируют симметрию вокруг определенной точки, а несколько решений возникают только при пересечении нескольких частей графика функции. В данном случае, график функции имеет только одну точку пересечения.