Question

Наименьшее общее кратно 2450 и 3500? ПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНО

Answer 1

2450 | 2                                        3500 | 2

1225 | 5                                         1750 | 2

245 | 5                                          875 | 5

49 | 7                                             175 | 5                          

7 | 7                                               35 | 5

1                                                     7 | 7

2450 = 2 · 5² · 7²                          1

                                                     3500 = 2² · 5³ · 7

НОК (2450 и 3500) = 2² · 5³ · 7² = 24500 - наименьшее общее кратное

24500 : 2450 = 10                      24500 : 3500 = 7

Answer 2

Разложим оба числа на простые множители:

2 450 = 2 * 5 * 5 * 7 * 7

3 500 = 2 * 5 * 2 * 5 * 5 * 7

Наименьшее общее кратное натуральных чисел - это произведение разложения одного из чисел полностью и новых множителей с другого разложения.

Тогда НОК (2 450, 3 500) = 2 * 5 * 2 * 5 * 5 * 7 * 7= 24 500

Answer 3

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно определить их простые множители и взять каждый простой множитель с наибольшей степенью, которая встречается в разложении каждого числа.

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители

• Разложим число 2450 на простые множители: 2450 = 2 * 5 * 5 * 7 * 7
• Разложим число 3500 на простые множители: 3500 = 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 7

Шаг 2: Находим НОК с учетом наибольших степеней простых множителей

• Взятие каждого простого множителя с наибольшей степенью: 2^2 * 5^3 * 7^2

Шаг 3: Вычисляем НОК Теперь вычислим произведение всех простых множителей с наибольшими степенями:

НОК(2450, 3500) = 2^2 * 5^3 * 7^2 = 4 * 125 * 49 = 24500

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 2450 и 3500 равно 24500.