Question

1)найдите: НОК 10 и 30, НОК 8 и 21, НОК 12,16 и 18 2) докажите,что числа 468 и 833 взаимно простые ❗ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ❗​

Answer 1

Ответ:

НОД 10 и 30

10|2 30|2 НОД= 2•5=10

5|5 15|5

1| 3|3

1|1

Answer 2

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел:

a) НОК(10, 30): Делители числа 10: 1, 2, 5, 10 Делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Наименьшее число, которое делится и на 10, и на 30, это 30. Таким образом, НОК(10, 30) = 30.

b) НОК(8, 21): Делители числа 8: 1, 2, 4, 8 Делители числа 21: 1, 3, 7, 21

Наименьшее число, которое делится и на 8, и на 21, это 168. Таким образом, НОК(8, 21) = 168.

c) НОК(12, 16, 18): Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Делители числа 16: 1, 2, 4, 8, 16 Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Наименьшее число, которое делится и на 12, и на 16, и на 18, это 144. Таким образом, НОК(12, 16, 18) = 144.

2. Для доказательства того, что числа 468 и 833 взаимно простые, нужно показать, что у них нет общих делителей, кроме 1.

Разложим числа на простые множители:

468 = 2^2 * 3^2 * 13 833 = 7 * 17 * 7

Как видим, у чисел 468 и 833 нет общих простых множителей. Таким образом, они являются взаимно простыми числами.