Question

Однажды, гуляя в лесу, Маша обнаружила полянку, вокруг которой росли сосны. Маша выяснила, что высота любых двух соседних сосен отличается ровно на 1 метр. Могло ли на полянке быть ровно а) 3; б) 4; в) 2017; г) 2018 сосен?

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Да, на полянке могло быть ровно:

а) 3 сосен: Предположим, на полянке есть 3 сосны. Если обозначить их высоты как H, H+1 и H+2 метра, то у нас получится такая последовательность: H, H+1, H+2. Высота любых двух сосен отличается ровно на 1 метр.

б) 4 сосны: Если на полянке есть 4 сосны, то возможны следующие комбинации высот: H, H+1, H+2, H+3 или H-1, H, H+1, H+2. В обоих случаях высота любых двух сосен отличается ровно на 1 метр.

в) 2017 сосен: Да, такое количество сосен возможно. Рассмотрим последовательность высот сосен: 1, 2, 3, ..., 2017. Высота каждой следующей сосны отличается от предыдущей на 1 метр.

г) 2018 сосен: Нет, такое количество сосен невозможно. Рассмотрим последовательность высот сосен: 1, 2, 3, ..., 2018. Высота каждой следующей сосны отличается от предыдущей на 1 метр. Но при такой последовательности у нас получится 2017 сосен, а не 2018.