Question

Y=x³-4x на четность нечетность

Answer 1

Ответ: y= x*(x2-4)=x(x-2)(x+2);

Если Х четное, то и У - четное, если Х нечётное, то и У нечётное.

Answer 2

Функция Y = x³ - 4x является нечетной функцией.

Чтобы определить четность или нечетность функции, мы анализируем, как она изменяется при замене аргумента x на -x.

Если при замене x на -x функция Y остается неизменной (Y(x) = Y(-x)), то функция называется четной.

Если при замене x на -x функция Y меняет знак (Y(x) = -Y(-x)), то функция называется нечетной.

Давайте проверим для функции Y = x³ - 4x:

Y(x) = x³ - 4x Y(-x) = (-x)³ - 4(-x) = -x³ + 4x

Мы видим, что Y(x) и Y(-x) имеют разные знаки, поэтому функция Y = x³ - 4x является нечетной.