Question

На скільки відсотків збільшиться площа круга, якщо його радіус збільшити на 10% ?

Answer 1

радиус 1 круга  -  r,

радиус 2 круга  -  1,1r,

площадь 1 круга:

S1 = πr²,

площадь 2 круга:

S2 = π (1,1r)² = 1,21πr²,

S2 : S1 = (1,21πr² : πr²) = 1,21  або 121%,

121% - 100% = 21%

Answer 2

Якщо радіус круга збільшується на 10%, то новий радіус буде становити 110% від початкового радіуса. Щоб знайти збільшення площі круга, ми можемо порівняти площі двох кругів.

Площа круга пропорційна квадрату його радіуса, тому відношення площ нового круга (S') до початкової площі (S) буде таким:

(S' / S) = ((1.1r)² / r²) = (1.1)² = 1.21.

Отже, площа нового круга буде більша за початкову площу на 21% (або на 0.21 у відсотках).