Question

В каком из данных выражений разность будет наименьшей? 3 3/4-1 5/6; 7 3/8-5 5/6; 8 3/10-6 11/25

Answer 1

3 3/4 - 1 5/6 = 3 9/12 - 1 10/12 = 2 21/12 - 1 10/12 = 1 целая 11/12

7 3/8 - 5 5/6 = 7 9/24 - 5 20/24 = 6 33/24 - 5 20/24 = 1 целая 13/24

8 3/10 - 6 11/25 = 8 15/50 - 6 22/50 = 7 65/50 - 6 22/50 = 1 целая 43/50

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Целые части выражений равны, значит надо сравнивать дробные части. Чтобы сравнивать дроби, их надо привести к общему знаменателю.

11/12 = 550/600 - доп.множ. 50

13/24 = 325/600 - доп.множ. 25

43/50 = 516/600 - доп.множ. 12

325/600 < 516/600 < 550/600

Ответ: 7 3/8 - 5 5/6 = 1 целая 13/24 - наименьшая разность.

Answer 2

Для определения выражения, в котором разность будет наименьшей, нужно вычислить значения всех трех выражений и сравнить их. Разность будет наименьшей в выражении, где значение выражения самое маленькое.

1. 3 3/4 - 1 5/6: Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 3 3/4 = 15/4 1 5/6 = 11/6

15/4 - 11/6 = (15 * 6)/(4 * 6) - (11 * 4)/(6 * 4) = 90/24 - 44/24 = 46/24 = 23/12 ≈ 1.92

2. 7 3/8 - 5 5/6: Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 7 3/8 = 59/8 5 5/6 = 35/6

59/8 - 35/6 = (59 * 6)/(8 * 6) - (35 * 8)/(6 * 8) = 354/48 - 280/48 = 74/48 ≈ 1.54

3. 8 3/10 - 6 11/25: Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 8 3/10 = 83/10 6 11/25 = 161/25

83/10 - 161/25 = (83 * 25)/(10 * 25) - (161 * 10)/(25 * 10) = 2075/250 - 1610/250 = 465/250 ≈ 1.86

Таким образом, разность наименьшая во втором выражении: 7 3/8 - 5 5/6.