Question

На міській математичній олімпіаді кількість хлопчиків відносилася до 3ількості дівчаток як 5:2, причому хлопчиків було на 12 більше, ніж дівчаток. Ск хлопчиків і дівчаток?

Answer 1

Ответ:

20 хлопців і 8 дівчат

Пошаговое объяснение:

за умовою задачі складемо систему рівнянь:

y/x=5/2

y-x=12

з другого рівняння виразимо у:

у=12+х

і підставимо це значення у перше рівняння:

(12+х)/x=5/2

за пропорцією:

5х=2(12+х)

5х=24+2х

3х=24

х=8

у-х=12      у-8=12    у=20

Answer 2

Давайте позначимо кількість хлопчиків як "5x" і кількість дівчаток як "2x", де "x" - спільний множник для обох кількостей.

Ми знаємо, що хлопчиків було на 12 більше, ніж дівчаток, тому ми можемо сформулювати рівняння:

5x = 2x + 12

Тепер вирішимо це рівняння:

5x - 2x = 12

3x = 12

x = 12 / 3

x = 4

Тепер, коли ми знаємо "x", можемо знайти кількість хлопчиків і дівчаток:

Кількість хлопчиків: 5x = 5 * 4 = 20 Кількість дівчаток: 2x = 2 * 4 = 8

Отже, на міській математичній олімпіаді було 20 хлопчиків і 8 дівчаток.